В чем разница между переносом писем и сбором писем при смене электронной почты?

Возможно, имелись в виду понятия «сбор почты» и «перенос писем» при смене почтового сервиса.

Сбор почты — это автоматическая ретрансляция сообщений с одного сервера на другой. 1 С помощью такой функции пользователь получает доступ не ко всем письмам, а только к тем, которые были получены после настройки сбора почты. 1

Перенос писем — это автоматическая загрузка почты из старого почтового ящика в новый. 34 Процесс может отличаться в зависимости от конкретного почтового сервиса и его настроек. 2

Таким образом, разница между понятиями в том, что сбор почты фокусируется на автоматической ретрансляции, а перенос — на полной загрузке почты в новый ящик.