В чем разница между локальной историей браузера и историей на сервере?

Возможно, имелись в виду различия между способами хранения истории просмотра в браузере и на сервере.

Локальная история браузера обычно хранится в самом браузере и включает список посещённых страниц, а также связанные с ними метаданные, такие как название страницы и время посещения. en.wikipedia.org Браузеры используют локальную историю для автодополнения в строке адреса, чтобы быстрее и удобнее переходить к часто посещаемым страницам. en.wikipedia.org

История на сервере может храниться, например, с помощью файлов cookie. tproger.ru Они автоматически отправляются на сервер после каждого HTTP-запроса для соответствующего домена, что увеличивает загрузку трафика. tproger.ru Cookies применяют, когда нужно отправить небольшое количество данных на сервер. tproger.ru

Таким образом, разница заключается в том, что локальная история хранится в браузере и не отправляется на сервер, а история на сервере сохраняется с помощью отправки данных на сервер и их хранения там.