В чем преимущества применения эллиптических кривых в электронных печатях?

Возможно, имелись в виду преимущества использования эллиптических кривых в алгоритмах электронных цифровых подписей (ЭЦП). ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org Некоторые из них:

• Меньшая длина ключа по сравнению с другими алгоритмами асимметричной криптографии. dspace.tltsu.ru Например, 160-битный ключ на эллиптических кривых эквивалентен ключам с 1024-битным модулем в RSA и DSA при сопоставимом уровне безопасности. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org
• Высокая скорость работы. dspace.tltsu.ru Эллиптические алгоритмы работают быстрее классических. dspace.tltsu.ru
• Возможность использования в устройствах с ограниченными вычислительными ресурсами. dspace.tltsu.ru Из-за маленькой длины ключа и высокой скорости работы алгоритмы на эллиптических кривых могут применяться в смарт-картах и других устройствах. ru.ruwiki.ru dspace.tltsu.ru
• Сложность взлома. dspace.tltsu.ru Взломать алгоритм шифрования на основе эллиптических кривых сложно, если подобрать правильные параметры. dspace.tltsu.ru

На основе эллиптических кривых существует популярный алгоритм ECDSA (Elliptic Curve Digital Signature Algorithm) для построения и проверки ЭЦП. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org