Почему возникают ошибки при работе с большими числами в компьютерных системах?

Некоторые причины возникновения ошибок при работе с большими числами в компьютерных системах:

• Ошибки округления и потери точности. kurshub.ru Они связаны с несоответствием между десятичной системой счисления и двоичным представлением чисел в компьютере. kurshub.ru Многие десятичные дроби, которые выглядят конечными и точными для человека, в двоичной системе оказываются бесконечными периодическими дробями. kurshub.ru Поскольку компьютер может хранить только конечное количество знаков, такие числа неизбежно округляются, что приводит к небольшим погрешностям. kurshub.ru Эти погрешности накапливаются при выполнении арифметических операций. kurshub.ru
• Целочисленное переполнение. ru.wikipedia.org Оно может возникнуть в исходном коде вследствие ошибки программиста или его недостаточной бдительности к входным данным. ru.wikipedia.org Некоторые причины переполнения:
• Несоответствие знакового и беззнакового. ru.wikipedia.org Если числа представляются на вычислителе в дополнительном коде, то одному потоку бит соответствуют различные числа. ru.wikipedia.org Приведение одного типа к другому может привести к значительной разнице в значении. ru.wikipedia.org
• Проблема срезки. ru.wikipedia.org Возникает, если число интерпретируется как целое меньшей длины. ru.wikipedia.org В таком случае только младшие биты останутся в числе, а старшие отбросятся, что приведёт к изменению численного значения. ru.wikipedia.org
• Знаковое расширение. ru.wikipedia.org При приведении знакового числа к типу большей длины происходит копирование старшего бита, что в случае интерпретации как беззнаковое приведёт к получению очень большого числа. ru.wikipedia.org