Несколько возможных причин, по которым возникает проблема отложенной отправки сообщений в групповых чатах:

• Отсутствие обновлений. 1 Отложенная отправка была введена в версии Telegram 8.7, нужно убедиться, что приложение обновлено до этой или более поздней версии. 1
• Собственный таймер устройства. 1 Иногда он может создавать помехи для отложенной отправки. 1 Стоит установить время отправки вручную, а не использовать предопределённые варианты. 1
• Настройки энергосбережения. 1 Некоторые из них могут ограничивать фоновую активность приложений. 1

Также проблема может возникать, если в группе включён медленный режим. 3 Владельцы и администраторы чатов при его включении могут контролировать количество сообщений, отправляемых каждым пользователем, путём выставления временного промежутка перед отправлением каждого следующего сообщения. 3