В криптографии часто используют большие показатели степени, потому что это позволяет ускорить вычисления при шифровании и расшифровке данных. 2

Криптографические алгоритмы оперируют числами длиной в тысячи бит, и для эффективной работы с ними необходимы специальные алгоритмы, например, бинарный метод возведения в степень. 23 Он основан на двоичной записи показателя степени и позволяет провести минимально возможное количество операций умножения, вследствие чего время вычисления степени существенно сокращается. 2

Также в криптографии часто используется алгоритм «лестница Монтгомери», который обеспечивает защиту от атак по побочным каналам и позволяет сохранить показатель степени в секретности. 2

Например, использование числа 65537 в качестве экспоненты в открытых ключах большинства сертификатов RSA ускоряет вычисление, так как в двоичном представлении этого числа почти нет единиц. 1