Почему углы Эйлера могут привести к проблеме заклинивания кардана?

Углы Эйлера могут привести к проблеме заклинивания кардана (gimbal lock) из-за того, что два из трёх углов становятся зависимыми друг от друга. sky.pro

Например, если использовать порядок поворотов Z-X-Y, то при вращении вокруг оси X на 90° или -90° вращения вокруг Z и Y будут «есть» друг друга, и останется только большее из вращений. habr.com

Это происходит из-за того, что ещё не использованная локальная ось вращения Y становится параллельной оси Z, но с обратным направлением, и вращение вокруг неё вступает в конфликт с предыдущим вращением вокруг Z. habr.com

В результате теряется одна степень свободы, и возникает ситуация, когда нужно сделать поворот, но не хватает осей, чтобы его осуществить. habr.com