Почему простые множители важны в криптографии?

Простые множители важны в криптографии, потому что разложение больших чисел на простые множители занимает много времени. 2

Это используется в некоторых криптографических алгоритмах, например, в системе шифрования RSA. 1 Открытый ключ в таком случае состоит из произведения двух больших простых чисел, используемых для шифрования сообщения, а секретный ключ — из этих же двух простых чисел, используемых для расшифровки сообщения. 2

Поскольку вычислить простые множители большого числа — физически невыполнимая задача, без секретного ключа расшифровать сообщение невозможно. 4 Это делает систему исключительно безопасной. 4

Кроме того, если два числа являются простыми, то существует только один ответ, что ещё больше усложняет задачу и гарантирует, что найденный ответ будет правильным. 2