Почему криптосистема RSA считается безопасной для цифровой подписи?

Криптосистема RSA считается безопасной для цифровой подписи по нескольким причинам:

• Сложность факторизации больших чисел. 12 Алгоритм основан на том, что разложение произведения двух больших простых чисел на множители крайне сложно, если числа действительно велики. 2 Такая сложность предотвращает несанкционированный доступ, даже если кто-то перехватит данные во время безопасной передачи. 1
• Односторонняя функция. 3 RSA реализует концепцию функции-ловушки: операцию легко выполнить в одном направлении (шифрование), но практически невозможно обратить (дешифрование) без знания закрытого ключа. 3
• Криптографическая стойкость. 3 При использовании достаточно длинных ключей (2048, 3072, 4096 бит) RSA обеспечивает высокий уровень безопасности, делая атаки методом полного перебора практически невыполнимыми. 3
• Защита от атак «Человек посередине». 5 Злоумышленник не сможет расшифровать сообщение, даже если он перехватил его на пути от отправителя к получателю. 5

В 2025 году минимальной безопасной длиной ключа RSA считается 2048 бит, а для защиты особо чувствительной информации рекомендуется использовать ключи длиной 3072 или 4096 бит. 3