Почему циклические коды важны в современной криптографии?

Циклические коды важны в современной криптографии благодаря своей эффективности при обнаружении и исправлении ошибок в передаче данных. 14

Это связано с тем, что кодовые комбинации в циклических кодах представляются в виде многочленов, что позволяет свести действия над кодовыми комбинациями к действиям над многочленами (используя аппарат полиномиальной алгебры). 4

Кроме того, схемы кодирующих и декодирующих устройств для циклических кодов просты и строятся на основе обычных регистров сдвига. 4 Также им присуща алгебраическая структура, что позволяет находить более простые и эффективные способы их декодирования. 5

Например, циклические избыточные коды (CRC) способны обнаруживать одиночную ошибку в любой позиции и, кроме того, многочисленные комбинации кратных ошибок, расположенных близко друг к другу. 3