Да, можно записывать игры с Xbox 360 сразу на моноблок. 1

Если речь идёт о старых моноблоках ТВ + видеомагнитофон, чаще всего такая возможность есть. 1 Если же речь о моноблоке PC, нужно посмотреть его спецификации: если у него есть RCA-IN или HDMI-IN, можно попробовать записывать игру. 1 Если же есть только выход, потребуется внешняя карта видеозахвата. 1

Также для записи игрового процесса Xbox 360 можно использовать специальные программы, например, FoneLab Screen Recorder. 3 Например, нужно скачать и установить программу на компьютере, запустить её, выбрать «Рекордер игры» для захвата экрана Xbox 360, установить область захвата экрана и начать запись. 3