Да, 32-битная операционная система может работать с 64-битными переменными. 1

Размер типов переменных не зависит от разрядности памяти или арифметическо-логического устройства (АЛУ). 1 Размер определяется самим типом, а также операционной системой и компилятором. 1

Однако в 32-битной операционной системе 64-битные типы будут эмулироваться с помощью 32-битных операций, то есть занимать несколько инструкций. 1 Например, каждая 32-битная половинка слова будет отдельно складываться с учётом переноса между словами. 1

Также в 32-разрядном режиме доступны 64-битные операции сложения, вычитания и сравнения, но не в общих регистрах, а в составе дополнительных векторных инструкций процессора (например, SSE2 и AVX2). 3