Какие существуют способы получения уведомлений на мобильном устройстве через веб-приложения?

Возможно, имелись в виду браузерные push-уведомления — короткие сообщения, которые приходят на устройства пользователей через браузеры. practicum.yandex.ru blog.click.ru

Чтобы получать такие уведомления, нужно дать соответствующее разрешение — чаще всего запрос появляется, как только пользователь открывает страницу сайта. blog.click.ru Браузерные push-уведомления могут всплывать, пока человек находится на конкретном сайте, и даже когда он перешёл в другую вкладку, свернул или закрыл окно. blog.click.ru

Некоторые браузеры, которые поддерживают отправку таких сообщений: Chrome, Firefox, Safari, Edge, Opera и другие. onesignal.com