Как устроена система контроля ошибок в линейном штрихкоде EAN-13?

Система контроля ошибок в штрих-коде EAN-13 основана на использовании контрольной цифры — последней цифры кода, которая служит для проверки правильности предшествующих двенадцати цифр. dzen.ru shtrih-market.ru

Алгоритм расчёта контрольной цифры: dzen.ru

1. Взять первые двенадцать цифр штрих-кода и пронумеровать их справа налево, начиная с «1» для самой правой цифры и заканчивая «12» для самой левой. dzen.ru
2. Умножить каждую цифру на весовой коэффициент: чётные позиции умножают на «3», нечётные — на «1». dzen.ru
3. Суммировать все полученные произведения. dzen.ru
4. Найти остаток от деления суммы на «10». dzen.ru Если остаток равен нулю, то контрольная цифра также будет нулём. dzen.ru Если остаток не равен нулю, то из «10» вычитают остаток, и результат будет контрольной цифрой. dzen.ru

При считывании штрих-кода сканер восстанавливает из штрихов все 13 цифр и из первых 12 считает контрольную цифру. www.cleverence.ru Если контрольная цифра и 13-я цифра совпали — код считан верно. www.cleverence.ru Если сканер неверно прочёл какие-то цифры внутри кода, но верно прочёл контрольную цифру, то можно вычислить контрольную цифру для первых 12 прочтенных цифр и увидеть, что она не совпадает с 13-й прочтенной цифрой. www.cleverence.ru

Несовпадение контрольной считанной и вычисленной контрольной цифры свидетельствует либо об ошибке считывания, либо об ошибке ручного ввода кода, либо о некорректном (нелегальном) коде. books.ifmo.ru