Для расчёта вероятности отказа батарейки на этапе производства можно использовать формулу, в которой нужно разделить количество отказов на период времени, а затем умножить на 100, чтобы преобразовать полученное значение в процент. 3

Пример решения задачи: 12

На заводе по производству батареек каждая изготовленная батарейка может оказаться бракованной с вероятностью 2%. 12 Перед этапом упаковки батарейки проходят контроль качества. 12 Система в 1% случаев бракует работающие батарейки и обнаруживает неработающие с вероятностью 98%. 12 Нужно найти среднее количество забракованных батареек в партии из 10 000 штук. 12

Решение: 12

1. Определить вероятность изготовления рабочих и нерабочих батареек. 1 Так как вероятность допущения брака равна 0,02 (или 2%), то 0,98 остаётся на небракованные батарейки. 12
2. Вычислить вероятность отбраковки для каждого случая: 12

• Вероятность отбраковки исправной батарейки. 2 0,01 (процент ошибки) × 0,98 (вероятность того, что она рабочая) = 0,0098. 12
• Вероятность отбраковки неисправной батарейки. 2 0,98 (точность нахождения брака) × 0,02 (вероятность того, что батарейка нерабочая) = 0,0196. 12

1. Так как система бракует исправные и неисправные батарейки независимо друг от друга, то, чтобы найти вероятность отбраковки, нужно сложить эти вероятности: 0,0098 + 0,0196 = 0,0294. 12
2. Чтобы узнать среднее количество забракованных изделий, нужно перемножить количество всех батареек в партии и вероятность отбраковки: 10 000 × 0,0294 = 294 (шт.). 12