Чтобы распознать линейные и нелинейные зависимости в современных системах, можно использовать следующие методы:

• Анализ данных. 4 Для выявления зависимостей и корреляций в экономических данных используют моделирование, которое может быть представлено в разных форматах: набор графиков или таблиц, система математических уравнений и неравенств. 4
• Проверка качества данных. 4 На этом этапе выявляют аномалии и пропуски, рассчитывают базовые статистические показатели (среднее значение, дисперсия, корреляция и другие). 4 Также могут проводить визуализацию данных для лучшего понимания их структуры. 4
• Выбор подходящей модели. 4 На основе предварительного анализа данных выбирают подходящую модель для описания исследуемого процесса. 4 Чаще всего используют линейные регрессионные модели, но могут применяться и другие типы моделей (логит-, пробит-модели, модели временных рядов и другие). 4
• Оценка параметров модели. 4 Для этого используют, например, метод наименьших квадратов, который позволяет найти такие значения параметров, при которых сумма квадратов отклонений наблюдаемых значений от предсказанных моделью минимальна. 4
• Проверка адекватности модели. 4 Включает в себя оценку способности модели объяснять вариацию зависимой переменной. 4

Линейная связь наблюдается, когда зависимость между признаками приблизительно выражается уравнением прямой линии. 4 Нелинейная, или криволинейная, связь возникает, когда зависимость лучше описывается уравнением кривой (например, параболы, гиперболы, степенного или экспоненциального закона). 4

Важно понимать, что линейность — это скорее удобное приближение для описания реальных процессов, а не их истинная природа. 1 Большинство систем в мире по своей сути нелинейны, и линейные модели работают лишь в ограниченном диапазоне значений или при определённых условиях. 1