Как работает система записи чисел в современных цифровых устройствах?

В современных цифровых устройствах числа обычно представляются в двоичной системе счисления. radioaktiv.ru Это связано с тем, что для представления смысла символов цифр двоичной системы счисления можно использовать простые электронные схемы с двумя электрическими состояниями. radioaktiv.ru

В этой системе каждая позиция числа представляет степень двойки, начиная с нулевой степени справа налево. skillbox.ru Например, число 42 в двоичной системе записывается как 101010, где каждая позиция соответствует степени двойки (32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 = 42). skillbox.ru

Для представления знака числа используется дополнительный знаковый разряд (один или несколько разрядов), который располагается перед старшим числовым разрядом. radioaktiv.ru Для положительных чисел значение знакового разряда равно 0, для отрицательного числа — 1. radioaktiv.ru

Однако двоичная запись очень длинная и неудобна. www.rbc.ru Чтобы упростить работу, используют шестнадцатеричную и иногда восьмеричную системы. www.rbc.ru

Шестнадцатеричная система получила наибольшее распространение, так как позволяет компактно выразить двоичные данные: один шестнадцатеричный знак заменяет четыре двоичных бита. www.rbc.ru

Общий принцип перевода чисел из одной системы счисления в другую основан на промежуточном представлении числа в десятичной форме. blog.skillfactory.ru Сначала число «раскладывают» по разрядам: каждую цифру умножают на основание системы и степень, соответствующую её позиции, а затем складывают — так получают десятичное значение. blog.skillfactory.ru