Перетаскивание объектов в HTML5 работает через события Drag&Drop: 1

• dragStart — пользователь начинает перетаскивание элемента; 1
• dragEnter — перетаскиваемый элемент достигает конечного элемента; 1
• dragOver — курсор мыши наведён на элемент при перетаскивании; 1
• dragLeave — курсор мыши покидает пределы перетаскиваемого элемента; 1
• drag — курсор двигается при перетаскивании; 1
• drop — происходит drop элемента; 1
• dragEnd — пользователь отпускает курсор мыши в процессе перетаскивания. 1

Для управления данными во время операции перетаскивания используется объект dataTransfer. 2 Он держит перетаскиваемые данные и передаёт их в нужное место. 2

Чтобы сделать элемент перетаскиваемым, нужно установить атрибут draggable в true. 5