Как работает алгоритм автоматической проверки решений в современных текстовых головоломках?

Возможно, имелись в виду алгоритмы решения головоломок, например судоку. moluch.ru Один из способов —  рекурсивный алгоритм, который по очереди заполняет клетки поля, пока не найдёт подходящее решение. moluch.ru

Чтобы проверить найденное решение на единственность, алгоритм может запустить заполнение поля числами не от 1 до 9, а от 9 до 1. moluch.ru Если после обоих заполнений решения окажутся разными, то головоломка имеет несколько решений, то есть исходная задача не валидна. moluch.ru

Ещё для решения головоломок используют эвристические функции, которые помогают определить приоритетность исследований состояний, которые с большей вероятностью приведут к цели. bnrc.springeropen.com Например, это может быть эвристика Манхэттена, которая определяет, сколько «ходов» необходимо совершить, чтобы перейти из одного состояния в другое, или эвристика евклидова расстояния, которая вычисляет кратчайший путь на плоскости между двумя точками. bnrc.springeropen.com