Модульные вычисления применяются в криптографии и кодировании, чтобы выполнять сложение и вычитание последовательностей чисел. 3 Эти операции проводятся не с помощью обычных арифметических действий, а с помощью модульной арифметики. 3

В модульной арифметике сложение и вычитание выполняются относительно некоторого фиксированного числа, которое называется модулем. 3 Типичными значениями модулей, используемые в криптографии, являются 2, 10 и 26. 3

Некоторые примеры применения модульных вычислений в криптографии:

• Шифр Цезаря. 2 В этом шифре ключи представляют собой число символов, на которое сдвигаются буквы алфавита. 2 При шифровании вместо каждой буквы открытого текста ставится буква, отстоящая от неё правее на число букв, задаваемое значением ключа. 2
• Криптосистема RSA. 5 В ней сообщение делится на части, каждая из которых используется для формирования соответствующей криптограммы. 5
• Криптосистема Диффи-Хеллмана. 5 В ней используется алгоритм быстрого возведения в степень для вычисления общего ключа. 5
• Система Эль-Гамаля. 5 В ней алгоритм быстрого возведения в степень применяется для вычисления части открытого ключа и формирования криптограммы. 5