Как квадратный корень используется в современных графических процессорах для ускорения вычислений?

В современных графических процессорах (GPU) для ускорения вычислений, в том числе связанных с вычислением квадратного корня, используются специальные инструкции и алгоритмы. 15

Например, метод CORDIC (COordinate Rotation DIgital Computer). 5 Он использует только базовые операции: сложение, вычитание и сдвиг. 5 Алгоритм преобразует задачу вычисления квадратного корня в процесс итеративного приближения. 5 Точность вычислений зависит от ширины данных и количества итераций. 5

Также для оптимизации вычислений в графических процессорах применяют таблицы поиска (LUT), которые хранят предвычисленные значения квадратных корней для небольших диапазонов чисел. 5 Для входного числа используется поиск в таблице или интерполяция. 5

Кроме того, GPU может выполнять более сложные инструкции с повышенной точностью расчётов, так как по своей природе низкочастотен. 1 Например, инструкция FMA (умножение двух чисел и сложение с третьим) выполняется за один такт и выдаёт более точный результат, чем последовательное выполнение инструкций умножения и сложения на CPU. 1