Экстремальные точки применяются в системах автоматического регулирования для установления и поддержания такого режима работы управляемого объекта, при котором достигается экстремальное (минимальное или максимальное) значение некоторого критерия, характеризующего качество. 3

Применение таких систем обеспечивает наилучший результат по сравнению с любой другой системой, так как они автоматически приспосабливаются к изменению внешних условий и свойств объекта и обеспечивают необходимые качества управления изменением структуры и параметров управляющего устройства. 1

При экстремальном регулировании решаются две задачи: 3

1. Нахождение градиента целевой функции, определяющего направление движения к экстремуму в пространстве регулируемых координат при наличии помех, возмущений и инерционности объекта оптимизации. 3
2. Организация устойчивого движения системы в направлении точки экстремума за минимально возможное время либо при минимизации каких-либо других показателей. 3

Примеры применения экстремальных систем:

• система автоматического поддержания максимальной скорости проходки скважины турбобуром при меняющихся свойствах грунта; 4
• автоматические системы управления различными производственными процессами, поддерживающие наивыгоднейший режим работы станков; 4
• система поддержания наивыгоднейшей скорости движения автомобиля, соответствующей минимуму расхода горючего на единицу длины пути. 4