Основное отличие свойств text-indent и padding-left заключается в том, для чего они используются.

Text-indent определяет размер пробела перед первой строкой текста в абзаце. 1 С его помощью можно задать отступ не для всего текста на странице, а только для первой строчки одного или нескольких абзацев. 3

Padding-left, в свою очередь, определяет объём пространства между левым краем поля содержимого элемента и его внутренним содержимым. 1 С помощью этого свойства можно отодвинуть содержимое от левой границы элемента, обеспечивая интервал и отступ для всего абзаца, а не только для первой строки. 15

Таким образом, text-indent предназначен для ограниченного случая, когда нужно сделать отступ только для первой строки, а padding-left — для ситуации, когда необходимо обеспечить отступ для всего абзаца.