Да, процессор AMD Ryzen 5 2600 будет работать на материнской плате A320 без необходимости обновления BIOS. 1
Однако для точной проверки совместимости рекомендуется узнать полное название материнской платы и посмотреть на сайте производителя, с какими процессорами она может работать. 2