В каких современных международных соревнованиях участвует борьба на полотенцах?

Возможно, имелась в виду борьба куреш, которая изначально проводилась с использованием полотенец, а затем получила статус спортивной дисциплины и вошла в программу международных соревнований. ru.ruwiki.ru nsportal.ru

В 2003 году куреш был признан официальным видом спорта Олимпийским Советом Азии и включён в программу Азиатских игр. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org В 2009 году официальные соревнования по курешу прошли в программах сразу двух Азиатских игр: 1-х Азиатских Игр по боевым искусствам (Бангкок, Таиланд) и 3-х Азиатских игр в закрытых помещениях (Ханой, Вьетнам). ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org

Кроме того, существует Международная ассоциация куреша, которая занимается развитием этого вида единоборств. nsportal.ru