В чем заключается формула размещений при выборе капитана в команде?

Возможно, имелась в виду формула для вычисления числа размещений, которая позволяет определить, сколькими разными способами можно выбрать определённое количество элементов из общего числа, когда важен порядок выбора. uchi.ru www.euroki.org

Формула для числа размещений (обозначение: A_n^k) показывает, сколькими способами можно выбрать и разместить k элементов из множества, содержащего n элементов. www.euroki.org

Формула имеет вид: A_n^k = |frac{n!}{(n-k)!}$, где n! (n-факториал) — это произведение всех натуральных чисел от 1 до n. www.euroki.org

Пример: нужно определить, сколькими способами можно выбрать капитана и его помощника из 14 участников команды. www.euroki.org В этом случае n = 14 (количество участников команды), а k = 2 (количество должностей: капитан и помощник). www.euroki.org

Решение: A14^2 = |frac{14!}{(14-2)!} = |frac{14!}{12!}$. www.euroki.org Далее упрощаем вычисления: A14^2 = 14 |times 13 = 182. www.euroki.org

Ответ: есть 182 различных способа выбрать капитана и его помощника из 14 участников команды. www.euroki.org