Сколько существует вариантов распределения трех призовых мест в спортивных соревнованиях?
Количество вариантов распределения трёх призовых мест в спортивных соревнованиях зависит от количества команд, участвующих в них. 24
Если в чемпионате участвует 10 команд, то три призовых места могут быть распределены 720 способами. 1 Для решения задачи можно использовать формулу перестановок: P(n, k) = n! / (n - k)!, где n — общее количество элементов (здесь 10 команд), k — количество элементов, которые нужно упорядочить (здесь 3 места). 1 Тогда P(10, 3) = 10! / (10 - 3)! = 10 × 9 × 8 = 720. 1
Если в соревнованиях участвуют 7 команд, то количество вариантов распределения трёх призовых мест равно 210. 24 На первое место можно выбрать команду 7 способами, тогда на второе, из шести оставшихся, — 6 способами, а на 3-е — 5 способами. 4 Всего 765. 4
