Выражение «на тоненького» часто используется в спортивных комментариях, потому что оно служит для описания опасной игры, игры на грани риска, игры еле-еле, кое-как. 12
Таким образом, «выиграть на тоненького» означает «выиграть с большим трудом, с минимальным преимуществом». 1