Почему статистическое распределение шахматных турниров заметно отличается от стандартных математических ожиданий?

Некоторые причины, по которым статистическое распределение шахматных турниров может отличаться от стандартных математических ожиданий:

• Изменение рейтинга шахматиста во времени. 1 На изменение рейтинга влияют результаты сыгранных партий, рейтинги соперников и собственный рейтинг шахматиста. 1
• Погрешность при округлении рейтинговых значений. 4 Например, долгое время рейтинг FIDE обсчитывался с округлением до 5 баллов, что давало некоторую погрешность. 4
• Влияние периода времени. 4 Рейтинг может значительно меняться в зависимости от периода, в течение которого набираются партии для его пересчёта. 4
• Влияние системы обсчёта. 4 Существенно большую погрешность вносит система обсчёта, в которой не учитывается цвет фигур соперников. 4
• Влияние особенностей движения шахматистов по ходу турнира. 1 Например, кто-то удачнее играет в начале турнира, кто-то в середине, кто-то в конце. 1

При этом существует система рейтингов Эло, которая имеет математическую основу в теории вероятностей и математической статистике. 1 Она предполагает, что рейтинговая система тем лучше, чем ближе показанные в турнирах результаты шахматистов к их ожидаемым результатам и чем меньше результатов, сильно отклоняющихся от ожидаемых. 1