Слово «олимпийский» чаще пишется со строчной буквы, потому что является именем нарицательным. 1

Однако есть исключения: прилагательное пишется с прописной буквы, когда используется в составе собственных имён. 2 Например: Олимпийские игры, Олимпийская хартия, Олимпийский комитет России, Олимпийская деревня (городок для спортсменов — участников Олимпиады). 2

Некоторые словосочетания, в которых слово «олимпийский» пишется со строчной буквы: олимпийский огонь, олимпийский флаг, олимпийский чемпион, олимпийская медаль, олимпийская символика. 2