Почему на первых тренировках чечетке приходится учиться без обуви?

Возможно, имелись в виду занятия степом, а не чечёткой. Для обучения степу можно использовать обувь с твёрдой звучащей подошвой, разделением на носок и пятку, небольшим устойчивым каблуком и шнурками или ремешком, чтобы обувь не сваливалась с ноги. vk.com

Чечётка же исполняется в обуви без металлических набоек. dzen.ru При выполнении характерного чечёточного движения носком от себя к себе (флик-фляк) получаются не чёткие удары, а характерные чирканья. dzen.ru