Анатолий Давыдов считался одним из самых стабильных игроков «Зенита» 1980-х годов из-за его полной самоотдачи и дисциплинированности. 12
Во всех матчах Давыдов демонстрировал полную самоотдачу, не давал себе в игре никаких поблажек и послаблений. 1 Он был физически сильным и функционально отлично подготовленным игроком, поэтому серьёзные травмы его миновали, а на мелкие он порой даже и внимания не обращал. 2
Кроме того, Давыдов без проблем вписывался в любые тактические построения тренеров «Зенита», так как играл в непростое время, когда они регулярно менялись, каждый раз существенно перекраивая состав команды и тактику игры. 2
Всё это привело к игровому долголетию Давыдова: последний матч за «Зенит» он провёл в возрасте почти 44 лет — абсолютный рекорд отечественных чемпионатов. 1