Да, спорткомитету можно проводить соревнования на районном уровне. 1

Спортивный комитет — орган исполнительной власти муниципального уровня. 1 Чтобы провести официальные соревнования по виду спорта, их необходимо зарегистрировать (внести в календарный план района, города). 1 После утверждения плана-графика право на проведение переходит спортивной федерации (городской или краевой). 1 Она может проводить соревнования сама или поручить это спортивному клубу или иному юридическому или физическому лицу. 1

Согласно пункту 3 части 1 статьи 8 Федерального закона от 04.12.2007 №329-ФЗ «О физической культуре и спорте в Российской Федерации», организация и проведение региональных и межмуниципальных официальных физкультурных и спортивных мероприятий относятся к полномочиям субъектов РФ. 2