Да, можно получать разряды по художественной гимнастике в 14 лет. 2
В гимнастике нет максимального возраста для получения разрядов, есть только минимальный (нельзя получить разряд тем, кто младше 6 лет). 2
Для получения разряда или звания спортсмену необходимо выполнить определённые требования: принять участие на соревнованиях и физкультурных мероприятиях по художественной гимнастике, включенных в Единый календарный план межрегиональных, всероссийских, международных физкультурных и спортивных мероприятий, и выполнить нормы по виду спорта «художественная гимнастика». 2
Например, для получения третьего юношеского разряда достаточно выполнить упражнение без предмета на 8 баллов и выше. 2
Порядок присвоения и подтверждения спортивных разрядов регламентируется Единой всероссийской спортивной классификацией. 5