Дмитрий Аленичев — первый российский футболист, ставший победителем двух самых престижных футбольных еврокубковых турниров: Кубка УЕФА (2003) и Лиги чемпионов УЕФА (2004), причём в обоих финалах Аленичев забивал по голу. 13

В составе «Порту» Аленичев внёс весомый вклад в успехи команды, регулярно выходя в основе и способствуя выходу в финал Кубка УЕФА и Кубка Португалии, а также завоеванию чемпионского титула. 1

В финале Лиги чемпионов 2004 года «Порту» победил «Монако» со счётом 3:0, Аленичев вышел на замену на 60-й минуте и через 15 минут забил 3-й и последний гол в игре. 13