Алексей Швед внёс значительный вклад в развитие баскетбола в России, среди его достижений:

• Четырёхкратный чемпион России (2007/08, 2008/09, 2010/11, 2011/12) в составе ПБК ЦСКА. 1
• Победитель Евролиги (2007/08) в составе ЦСКА. 1
• Победитель молодёжного турнира Евролиги (2005/06) в составе ЦСКА. 1
• Серебряный призёр ДЮБЛ (2005/06) в составе ЦСКА. 1
• Лауреат премии «Золотая корзина» в номинации «Лучший молодой баскетболист России» (2008). 1
• Победитель и MVP турнира на Кубок имени Александра Гомельского (2011) в составе ЦСКА. 1
• Бронзовый призёр чемпионата Европы (2011). 1
• Бронзовый призёр Олимпийских игр в Лондоне (2012). 1
• Участник матча восходящих звёзд НБА (2013). 1
• По итогам чемпионата Европы 2017 (Россия заняла 4-е место) Швед вошёл в символическую пятёрку лучших игроков турнира и стал самым результативным игроком (24,3 очка за матч). 2

Швед также был удостоен награды MVP Единой лиги ВТБ за сезон 2016/17 и получил медаль ордена «За заслуги перед Отечеством» II степени (2012) за вклад в развитие физической культуры и спорта. 23