Джимми Гривз внёс значительный вклад в игру «Челси» и «Тоттенхэма». 14

В «Челси» Гривз забил первый гол уже в своём дебютном матче в 1957 году. 1 Выступая за клуб, он дважды завершал чемпионат лучшим бомбардиром, в 1959 и 1961 годах. 1 41 гол в чемпионате в сезоне 1960/61 до сих пор остаётся рекордом клуба. 1

В «Тоттенхэме» Гривз выступал с 1961 по 1970 годы, сыграв в 379 матчах и забив 266 голов, включая 220 голов в Первом дивизионе. 1 На протяжении четырёх сезонов (1963, 1964, 1965 и 1969) Гривз был лучшим бомбардиром чемпионата. 1 С «Тоттенхэмом» он выиграл Кубок Англии в 1962 и 1967 годах, а также Кубок обладателей кубков в 1963 году, забив два гола в финале против «Атлетико Мадрид». 1