Некоторые основные принципы комбинаторики, которые могут использоваться при выборе участников для соревнований:

• Правило суммы. 13 Если объект A можно выбрать n способами, а объект B — m способами, то объект «A или B» можно выбрать n + m способами. 1
• Правило произведения. 13 Если объект A можно выбрать n способами и после каждого такого выбора объект B можно выбрать m способами, то для пары «A и B» есть n ∙ m вариантов выбора. 1
• Перестановки. 12 Это способы последовательного расположения объектов с учётом порядка. 1 Перестановки используются, когда необходимо определить различные способы расположения всех элементов множества. 2
• Сочетания. 12 Это неупорядоченный набор из k различных элементов, взятых из некоторого множества с мощностью n, где k ≤ n. 1 Сочетания применяются, когда важен только факт выбора, а порядок не играет роли. 2
• Размещения. 12 Это упорядоченный набор из k различных элементов, взятых из множества с n элементами. 1 Размещения подходят, когда важен выбор и порядок расположения элементов. 2