Каковы основные принципы комбинаторики при выборе участников для соревнований?

Некоторые основные принципы комбинаторики, которые могут использоваться при выборе участников для соревнований:

• Правило суммы. practicum.yandex.ru tkskt.ru Если объект A можно выбрать n способами, а объект B — m способами, то объект «A или B» можно выбрать n + m способами. practicum.yandex.ru
• Правило произведения. practicum.yandex.ru tkskt.ru Если объект A можно выбрать n способами и после каждого такого выбора объект B можно выбрать m способами, то для пары «A и B» есть n ∙ m вариантов выбора. practicum.yandex.ru
• Перестановки. practicum.yandex.ru el-ed.ru Это способы последовательного расположения объектов с учётом порядка. practicum.yandex.ru Перестановки используются, когда необходимо определить различные способы расположения всех элементов множества. el-ed.ru
• Сочетания. practicum.yandex.ru el-ed.ru Это неупорядоченный набор из k различных элементов, взятых из некоторого множества с мощностью n, где k ≤ n. practicum.yandex.ru Сочетания применяются, когда важен только факт выбора, а порядок не играет роли. el-ed.ru
• Размещения. practicum.yandex.ru el-ed.ru Это упорядоченный набор из k различных элементов, взятых из множества с n элементами. practicum.yandex.ru Размещения подходят, когда важен выбор и порядок расположения элементов. el-ed.ru