Некоторые основные моменты в карьере Мартина Баколе в боксе:

• Дебют на профессиональном ринге 25 марта 2014 года, победа техническим нокаутом во 2-м раунде над южноафриканским боксёром Цицилом Смитом. 12
• 11 ноября 2017 года нокаутировал в первом раунде непобеждённого бельгийца Али Багхуза и выиграл титул континентального чемпиона по версии IBO. 12
• 23 июня 2018 года победил техническим нокаутом в первом раунде британца ДиЭля Джонса и защитил титул континентального чемпиона IBO. 12
• 13 октября 2018 года потерпел первое поражение в профессиональной карьере от американского боксёра Майкла Хантера. 12
• 6 апреля 2019 года выиграл у Мариуша Ваха техническим нокаутом в восьмом раунде и завоевал вакантный титул интернационального чемпиона Польши в тяжёлом весе. 5
• В апреле 2023 года выходил на ринг против Игоря Шевадзуцкого, бой завершился в пользу Мартина техническим нокаутом в третьем раунде. 5
• В октябре 2023 года провёл поединок против французского боксёра Карлоса Такама, одержал победу техническим нокаутом в четвёртом раунде. 5
• В августе 2024 года победил Джареда Андерсона техническим нокаутом в пятом раунде в бою за титул WBO International в тяжёлом весе. 5