До начала спортивной карьеры Расул Мирзаев прошёл через тяжёлое детство, часто болел и четыре года проходил курс лечения от туберкулёза. 12 Родители Расула были в разводе, мать Патимат Курмагомедовна Кадиева воспитала двух сыновей (у Расула есть брат Азамат) в одиночку. 12

Семья часто переезжала, из-за чего до семи лет Расул постоянно дрался, поскольку на новых местах ему приходилось самоутверждаться. 15

Первым видом спорта для Мирзаева стал бокс, которым он занимался, учась в спортивном интернате, куда Патимат отдала его с братом в 7-летнем возрасте. 13

Вскоре Мирзаева из интерната забрал к себе дядя, который, увидев, что мальчик очень активный, отдал его в секцию вольной борьбы. 14

После окончания учёбы в общеобразовательной школе Мирзаев был призван в армию. 4 По его словам, он сам добивался в медкомиссии, чтобы его взяли, несмотря на полученную незадолго до этого травму, потому что это был «хороший шанс вырваться из места», где он жил. 4

За три месяца до демобилизации Мирзаев начал заниматься армейским рукопашным боем, и на одном поединке его заметил начальник подготовки МВВКУ, который предложил Мирзаеву выступать на чемпионатах училища. 12

Позже Расул, пройдя несколько чемпионатов и закончив службу в армии, поступил в само училище и начал выступать за его команду, но само училище так и не окончил, поскольку, с его слов, там поменялось руководство, которому не очень нравилось то, что «ученики очень много времени уделяли спортивным занятиям». 12