Некоторые рекорды, которые установил Ринат Дасаев за свою футбольную карьеру:

• Шесть раз становился лучшим вратарём СССР по версии журнала «Огонёк» — в 1980, 1982, 1983, 1985, 1987 и 1988 годах. 13
• На протяжении десяти лет подряд входил в список 33-х лучших футболистов СССР, при этом девять раз — на первой позиции: в 1979, 1980, 1981, 1982, 1983, 1985, 1986, 1987 и 1988 годах. 13
• Семь раз выдвигался на соискание звания лучшего футболиста Европы по версии журнала France Football (лучший результат — шестое место в 1982 и 1983 годах). 2
• В 1988 году стал первым обладателем международного трофея «Лучший вратарь мира» по версии Международной федерации футбольной истории и статистики. 13
• По итогам опроса Международной федерации футбольной истории и статистики (IFFHS) занял 17-е место среди лучших футбольных вратарей XX века. 13
• Всего за карьеру сыграл 229 «сухих» матчей — 147 в чемпионате, по 19 в кубке СССР и еврокубках и 44 за сборную. 5