При подсчёте штрафных очков в спортивных дисциплинах учитываются следующие особенности арифметической прогрессии:

• Штрафные очки за промахи образуют арифметическую прогрессию. 1 Например, в соревнованиях по стрельбе за первый промах даётся одно штрафное очко, а за каждый последующий — на 0,5 очка больше, чем за предыдущий. 12
• Сумма штрафных очков за n промахов равна сумме n членов арифметической прогрессии. 1 Для расчёта используется формула суммы арифметической прогрессии, в которой известны первый член (например, 1 очко) и разность прогрессии (например, 0,5). 12

Например, в задаче о соревновании по стрельбе за каждый промах в серии из 25 выстрелов стрелок получал штрафные очки: за первый промах — одно штрафное очко, за каждый последующий — на 0,5 очка больше, чем за предыдущий. 23 Сумма первых n членов (количество промахов) равна 7, и нужно найти число промахов (n). 34