В спортивных состязаниях могут использоваться следующие методы комбинаторики:

• Подсчёт общего числа способов распределения медалей. 1 Например, если в соревнованиях участвуют 10 команд, то общее число способов, которыми могут быть распределены золотая, серебряная и бронзовая медали, равно 10 · 9 · 8 = 720. 1
• Определение количества вариантов распределения призовых мест. 3 Например, если в соревновании участвуют 12 команд, то общее число вариантов распределения призовых мест (1, 2, 3) равно 12 ∙ 11 ∙ 10 = 1320. 3
• Решение задач о распределении этапов в эстафете. 3 Например, если в соревнованиях по лёгкой атлетике участвует команда из 10 спортсменов, то тренер может определить, кто из них побежит в эстафете 4´100 м на первом, втором, третьем и четвёртом этапах, 10 по 4 с учётом порядка = 5040 способов. 3