Некоторые достижения Алексея Мишина в тренерской карьере:

• Воспитание нескольких олимпийских чемпионов, победителей и призёров чемпионатов мира, Европы, России. 1 Среди самых выдающихся учеников — олимпийский чемпион 1994 года Алексей Урманов, олимпийский чемпион 2006 года, серебряный призёр Олимпийских игр 2002 и 2010 годов, олимпийский чемпион в командном зачёте 2014 года, шестикратный чемпион Европы, трёхкратный чемпион мира Евгений Плющенко, чемпион Европы и мира 1998 года Алексей Ягудин, чемпионка мира и Европы 2015 года Елизавета Туктамышева и чемпионка Европы 2019 года Софья Самодурова. 1

• Первая победа ученика — Юрия Овчинникова. 2 В 1975 году он стал чемпионом СССР по фигурному катанию. 2

• Титул чемпиона мира среди юниоров завоевал ещё один ученик — Виталий Егоров. 1 Это произошло в 1979 году. 1

Кроме того, Мишин самостоятельно продумал и теоретически прописал методику многооборотных фигурных прыжков, ему принадлежит новая техника исполнения элементов. 23