Некоторые наиболее значимые достижения Фёдора Черенкова в карьере:

• Командные:

• Трижды чемпион СССР: 1979, 1987, 1989. 1

• Бронзовый призёр Олимпийских игр: 1980. 1

• Обладатель Кубка Федерации футбола СССР: 1987. 1

• Чемпион России: 1993. 1

• Обладатель Кубка России: 1993/94. 1

• Обладатель Кубка чемпионов Содружества: 1993. 1

• Чемпион Спартакиады народов СССР в составе сборной Москвы: 1979. 1

• Личные:

• Приз «Лучшему футболисту СССР» (по результатам опроса еженедельника «Футбол»): 1983, 1989. 1

• Приз «Верность клубу»: 1989. 1

• Приз «Организатору атаки» (2): 1988, 1989. 1

• Член клуба бомбардиров Григория Федотова: 141 гол. 1

• Член «Клуба 100» российских бомбардиров: 141 гол. 1

• Рекордсмен по количеству игр за московский «Спартак» — 515, в том числе по играм в чемпионате СССР/России — 398. 1

В общей сложности за карьеру Черенков провёл 542 матча, забил 138 мячей, сделал 136 голевых передач. 2