Некоторые достижения Александра Попова в плавании, которые принесли ему мировое признание:

• Победа на чемпионате Европы в 1991 году. 12 20-летний Александр завоевал четыре золотые медали: две на индивидуальных дистанциях 50 и 100 метров вольным стилем и две в эстафетах. 2
• Выступление на Олимпийских играх 1992 года в Барселоне. 12 Александр завоевал два золота на дистанциях 50 и 100 метров вольным стилем, а также помог команде завоевать две серебряные награды в эстафетах 4×100 метров вольным и комбинированным стилями. 1
• Победа на Олимпийских играх 1996 года в Атланте. 23 Александр снова выиграл две золотые медали в личном заплыве на дистанциях 50 и 100 метров, став первым пловцом, который стал чемпионом на обеих спринтерских дистанциях вольным стилем на двух Олимпиадах подряд. 15
• Побитие мирового рекорда на дистанции 50 метров в 2000 году. 23 Александр проплыл это расстояние за 21,64 секунды. 3