Как рассчитать время, за которое футбольный мяч достигнет определенной точки на поле?

Для расчёта времени, за которое футбольный мяч достигнет определённой точки на поле, можно использовать математическую модель полёта мяча. apni.ru Для её построения нужно учесть начальную скорость мяча, угол её наклона к горизонту и другие параметры. apni.ru

Например, в статье на сайте apni.ru рассматривается упрощённая модель движения футбольного мяча после штрафного удара из-за пределов штрафной площадки команды-соперника. apni.ru В ней определяется начальная скорость удара по мячу и траектория его движения (парабола) в вертикальной плоскости, обеспечивающие планирующий без вращения пролёт мяча над «стенкой» и попадание его в заданную точку ворот («девятку»). apni.ru

Также для расчёта можно использовать метод Эйлера, который позволяет определить дальность траектории и отобразить в виде графика траекторию движения мяча в трёхмерном пространстве в течение некоторого промежутка времени в зависимости от задаваемых пользователем параметров. genius.pstu.ru