Перестановки и размещения используются в организации спортивных соревнований для решения различных задач, например:

• Определение порядка мест спортсменов. 1 Результат забега представляет собой перестановку, так как определяет список спортсменов с указанием их мест, то есть порядок между ними. 1
• Расчёт количества вариантов распределения мест. 13 Например, сколько существует вариантов расположений команд с первого по шестое место, где определённое условие не выполняется. 3
• Расчёт количества вариантов распределения наград. 2 Например, сколькими способами могут быть распределены медали между командами, если в соревнованиях участвуют несколько команд и борьба идёт за золотые, серебряные и бронзовые медали. 2

Таким образом, перестановки и размещения помогают определить, сколькими различными способами можно переупорядочить элементы множества, не меняя их количество, и рассчитать количество вариантов с учётом конкретных условий соревнований.