Анастасия Близнюк известна следующими достижениями:
- Двукратная олимпийская чемпионка по художественной гимнастике в групповом многоборье (2012, 2016). 12
- Многократная чемпионка мира и Европы в различных видах программы. 3
- Серебряный призёр Олимпийских игр в Токио (2021). 12
- Заслуженный мастер спорта России. 12
Анастасия Близнюк — единственная в мире спортсменка по художественной гимнастике, имеющая медали на трёх Олимпийских играх. 1
С 2022 года работает тренером по технике в сборной Китая. 2