Некоторые достижения Арсена Захаряна:

• В сезоне 2021–2022 годов помог московскому «Динамо» выиграть бронзовые медали чемпионата России и был признан лучшим молодым игроком РПЛ. 3
• В 2021 году стал лауреатом премии «Первая пятёрка». 1
• В сезоне 2021–2022 годов получил звание лучшего молодого игрока сезона по версии РФС. 14
• 15 марта 2024 года в матче чемпионата против «Кадиса» забил первый гол. 1
• В марте 2021 года дебютировал в составе молодёжной сборной России на чемпионате Европы. 3 В первом матче турнира забил мяч, став самым молодым автором гола финальных турниров молодёжного Евро. 3
• 1 сентября 2021 года дебютировал за первую сборную России в матче отборочного турнира чемпионата мира 2022 года с Хорватией. 12